Matemática

QUATÉRNIOS GENERALIZADOS
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A criação dos números aritméticos positivos foi a primeira manifestação do homem em função da sua necessidade de contar (os elementos do rebanho, as árvores etc.); desenvolveu-se, então a aritmética. Mas problemas apareceram, provavelmente a partir de negócios, da necessidades de medir e comparar coisas, porque nem todas as operações…

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QUATÉRNIOS: À VOLTA DA DEFINIÇÃO E OPERAÇÕES
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Desconheço a famosa obra de Hamilton “Lectures on quatérnions” de 1843, mas tenho lido vários interpretes e percebo que a definição usada correntemente – que usei no artigo “A impossível pretensão dos quaternionistas” – é defeituosa, embora verdadeira. Mostrarei no presente artigo que a operação de multiplicação de quatérnios está…

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NOTAS SOBRE A GEOMETRIA DO QUINQUÂNGULO
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As figuras geométricas desenháveis são mais pitorescas. Um conjunto de 1, 2, 3, 4 e até 5 pontos independentes – quando nenhum ponto pode estar contido no plano definido por outros três – é o que poderíamos conceber de mais geral na geometria euclidiana visualizável pelas nossas limitações (não enxergamos…

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NOTAS SOBRE A GEOMETRIA DIFERENCIAL
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Neste artigo, valoriza-se a utilização do Cálculo Poliádico (particularmente o Cálculo Vetorial e o Cálculo Diádico) como uma ferramenta eficaz para o estudo da geometria diferencial. A teoria dos contatos torna-se mais clara, mais simples e até mais concretas. Calcula-se o limite da razão, para o arco, da distância de…

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UM ENGANO MATEMÁTICO REPETIDO POR 100 ANOS
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Desde a sua concepção e desenvolvimento, durante os últimos 20 a 30 anos do final do século XIX, a álgebra vetorial de Gibbs não foi bem compreendida, embora muitos a tenham considerado uma obra de arte a serviço da Física clássica. É desnecessário falar da sua utilidade. Nos últimos anos…

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A IMPOSSÍVEL PRETENSÃO DOS QUATERNIONISTAS
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A álgebra dos quatérnios foi desenvolvida por Hamilton a partir de 1843 com o objetivo de estender a interpretação geométrica dos números complexos do plano para o espaço. Seus seguidores aspiravam que essa álgebra pudesse ter utilidade na Física da época, mas ela não foi do agrado de Gibbs que…

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