Livros

Método Vetorial para Cálculo de esforços Solicitantes

Elysio Roberto Figueiredo Ruggeri

Para mim este documento é histórico e marcante; e explico o porquê. Era (e pode ainda ser) comum interpretar “ao sentimento” a ação de forças aplicadas de um dos lados de um seção hipotética de uma barra em equilíbrio. Em outras palavras, devia ser entendido que tipos de esforços e calculadas as respectivas intensidades que o conjunto de forças dadas faria aparecer na referida seção. Aprendemos, então que tais forças podem ser “reduzidas” em relação ao centro de gravidade desta seção a uma única força (resultante de todas) e a um único momento (soma dos momentos de todas as forças em relação ao centro de gravidade).

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Lições de Cálculo Poliádico – Tomo I, Volume I

Elysio Roberto Figueiredo Ruggeri

O Cálculo Vetorial (CV) – desenvolvido por J. W. Gibbs possivelmente baseado em concepções dificilmente adaptáveis à fisica, geradas independentemente por Hamilton e Grassmann – foi formalmente apresentado ao mundo científico em 1902 com a publicação do Vector Analysis de E. B. Wilson (ex-aluno de Gibbs), pela Yale University Press. Desde então o CV, por sua simplicidade e notável utilidade, passou a ser um pré-requisito para o estudo de toda a física conhecida até o final do século XIX, destacando-se a Mecânica Racional e o Eletromagnetismo (segundo Maxwell).

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 Lições de Cálculo Poliádico Tomo I, Vol. II

Elysio Roberto Figueiredo Ruggeri

Neste Volume II destas Lições, tal como no Volume I, ainda é preservada a necessária simbiose da geometria euclidiana de mais de três dimensões com a álgebra dos poliádicos, embora o espaço físico considerado seja tridimensional. É fácil utilizar estas Lições em física, para elegância de uma exposição, por brevidade e clareza.

Embora os vetores, diádicos etc. possam ter origem geométrica e representar grandezas físicas, o máximo da utilidade deles em física só vai ser conseguida com a introdução das “medidas” (ou componentes escalares) dessas grandezas em relação a alguma base vetorial e suas derivadas (as bases diádicas, triádicas, tetrádicas etc.). O cartesianismo – o modo de representar grandezas geométricas ou físicas por números associados a eixos orientados – mostra, então, a sua utilidade prática por atender necessidades físicas.

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Tensões e deformações em maciços

Elysio Roberto Figueiredo Ruggeri

Um dos principais fenômenos na área da engenharia é o da deformação dos corpos naturais quando sujeitos à ação de estímulos. É imperiosa a previsão do desempenho mecânico, térmico, elétrico, ótico etc. desses corpos – provisoriamente apenas com lápis e papel – para que com eles se concretizem os engenhos desenvolvidos pela nossa imaginação criadora. O meio mais barato de se obter essa previsão está em estabelecer uma teoria que, pela lógica, nos ofereça alguma possibilidade de êxito da previsão do desempenho do engenho idealizado durante todo o período de sua vida útil.

Tensões de deformações em maciços 12 nov 2020

Introdução aos Campos Tensoriais

Elysio Roberto Figueiredo Ruggeri

O tema deste livro é uma pequena parte, talvez a mais simples, da Física-Matemática. Seu propósito é servir de suporte a cursos básicos de Mecânica de Sólidos e de Fluidos que, via de regra, são ensinados nos primeiros anos dos cursos de engenharia. Ao escrevê-lo preocupamo-nos, por isso, muito mais com a didática do que com o rigorismo matemático (em geral, muito relevante).
Livros existentes sobre o assunto tratam, ordinariamente, da teoria dos campos escalares e vetoriais, visando aplicações imediatas em Física (Eletromagnetismo, Mecânica Racional, Mecânica de Fluidos e Sólidos, principalmente).

Introdução aos Campos Tensoriais 29 maio 2022

 Vector analysis

J. Willard Gibbs
By
Edwin Bidwell Wilson

WHEN I undertook to adapt the lectures of Professor Gibbs on VECTOR ANALYSIS for publication in the Yale Bicenten nial Series, Professor Gibbs himself was already so fully engaged upon his work to appear in the same series, Elementary Principles in Statistical Mechanics, that it was understood no material assistance in the composition of this book could be expected from him. For this reason he wished me to feel entirely free to use my own discretion alike in the selection of the topics to be treated and in the mode of treatment.
It has been my endeavor to use the freedom thus granted only in so far as was necessary for presenting his method in text-book form.

Vector Analysis

 On Multiple Algebra

J. Willard Gibbs

It has been said that “the human mind has never invented a labor-saving machine equal to algebra.”1 If this be true, it is but natural and proper that an age like our own, characterized by the multiplication of labor-saving machinery, should be distinguished by an unexampled development of this most refined and most beautiful of machines. That such has been the case, none will question.
The improvement has been in every part. Even to enumerate the principal lines of advance would be a task for any one; for me an impossibility. But if we should ask, in what direction the advance has been made, which is to characterize the development of algebra in our day, we may, I think, point to that broadening of its field and methods, which gives us multiple algebra.

On Multiple Algebra

 Tensores e coordenadas curvilíneas

Elysio R. F. Ruggeri

Podemos admitir que o tema deste livreto está acima do nível de graduação em Engenharia. Por isso, ao escrevê-lo, entendi que poderia me apoiar folgadamente no que se deveria ensinar na graduação. Os assuntos que, a título de recordação, julguei que pudessem ajudar no entendimento rápido da matéria principal, foram resumidos em Apêndices II e III. O leitor poderá observar que o tema principal foi exposto em 50 páginas, com poucos parágrafos; o material de apoio foi exposto em cerca de 80 páginas, talvez com um excesso de generosidade.
Durante a redação tive a ideia de esclarecer um pouco mais certos assuntos do tema principal com a resolução de alguns exercícios numéricos, para além dos exemplos e exercícios que apresento diretamente no texto. O leitor será orientado, no local de leitura, para se dirigir a cada um deles, reunidos no Apêndice I.

Tensores e coordenadas curvilíneas

Revista da Escola de Minas (nov 1966)

Luiz Carlos de Assis Moreira

Estamos apresentando hoje, em sequencia a Vetores Recíprocos e Operadores Diferenciais, a Teoria dos Diádicos.
A simplicidade desta teoria e o uso que dela se poderia fazer em Cursos de Engenharia justificariam a sua divulgação.
Afora alterações de exposição e tipo de tratamento, limitamo-nos, quase exclusivamente, ao estudo dos Diádicos como se apresenta na obra clássica de Wilson Gibbs. Entretanto., não. nos detivemos na classificação. geral dos Diádicos que se poderá estudar nesta obra mencionada.

Revista da Escola de Minas

Equação Constitutiva Quadrática para Solos

E. Ruggeri

É sabido que a mecânica fornece as condições necessárias para estudo do movimento ou do equilíbrio dos corpos quando sujeitos à ação de esforços. Dispõe-se sempre de uma teoria explicativa cujas bases, contidas na Mecânica do Contínuo, são princípios e hipóteses que podem ser aceitas consensualmente com algum bom senso.

À física cabe fornecer as condições suficientes para o mesmo estudo, estando estritamente relacionadas com ensaios e medições em laboratório ou em campo. E esta é a parte mais complexa de todas as atividades porque medir às vezes é fácil e muitas vezes é extremamente difícil quando possível.

Equação Constitutiva Quadrática para Solos